《工程力学》临考预习指南

2020-12-24T08:35:00

前言

《工程力学》是一门比较难的学科,我所学习的课本包含“静力学”和“材料力学”两部分,“静力学”概念偏多,“材料力学”概念偏多。

学完整本《工程力学》并参加考试,一天够么?

我的回答是:可以一试,但推荐花三天!

Day1:看课本,背公式

《工程力学》中概念比较多,公式也很多。
如果不知道概念,题目让你算啥都不知道;
而如果不知道公式,题目压根就没法做了。

一些基本概念:

平衡力的概念

定义:作用在同一物体上的两个力,如果大小相等、方向相反,并且在同一条直线上,这两个力就彼此平衡。

三要素:作用点、方向、大小
作用效应:
  移动(外效应)……运动状态发生改变(平移、转动)
  形状(内效应)……产生应力和变形

力偶

定义:把大小相等、方向相反、作用线平行不共线的两个力作为一个整体,称为力偶
三要素:大小、转向、作用面在空间中的方位

力系平衡方程

  汇交力系:F=0
  力偶系:M=0
  一般力系:F=0 & M=0 主矢、对任一点主距都等于0(充要条件)
平面汇交力系 两 x、y
空间汇交力系 三 x、y、z

变形固体基本假设 四填三 (变形固体:受力后能变形的物体)

连续性假设:物体内充满了物质,没有任何空隙。
均匀性假设:物体内部各处的力学性质是完全相同的。
各向同性假设:假设材料在各个方向的力学性质相同。
小变形假设:变形体因外力引起的变形与原始尺寸相比很小,可以忽略。

构建强度刚度

强度:构件抵抗 破坏 的能力称为强度。
刚度:构件抵抗 变形 的能力称为刚度。
稳定性:构件在外力作用下 保持原有平衡 形式的能力。

材料拉伸扩张四个阶段

弹性阶段:试样的变形完全是弹性的,对金属材料施加初始力值,应力应变比列增加,全部卸载荷载后,试样将恢复其原长。此阶段内可以测定材料的弹性模量E。
屈服阶段:试样的伸长量急剧地增加,而拉力试验机上的荷载读数却在很小范围内(图中锯齿状线)波动。如果略去这种荷载读数的微小波动不计,这一阶段在拉伸图上可用水平线段来表示。若试样经过抛光,则在试样表面将看到大约与轴线成45°方向的条纹,称为滑移线。应变的增加大于应力的增加,金属材料开始产生形变,应力下限即为屈服点。
强化阶段:试样经过屈服阶段后,若要使其继续伸长,由于材料在塑性变形过程中不断强化,故试样中抗力不断增长。应变增加应力也增加,力量最大值就是金属材料抗拉强度的极限值。
颈缩阶段:当应变增加应力下降,金属材料就会产生“颈缩”状态,直至断裂。

危险极限应力

塑性材料(低碳钢):为屈服极限(屈服强度)
脆性材料(铸铁):为抗拉极限(抗拉强度)

常用变形典型材料(三种)的破坏形式
常用变形典型材料低碳钢铸铁拉伸的破坏形式

拉伸
  低碳钢:45⁰横截面最大的应力,滑移线
  铸铁:横截面承受最大拉应力,断裂
压缩
  低碳钢:压成饼状
  铸铁:45°斜截面承受最大切应力
扭转
  低碳钢:沿横截面承受最大切应力
  铸铁:沿45°斜截面

基本变形 四

拉压变形
剪切变形
扭转变形
弯曲变形

材料的分类

塑性材料(低碳钢)
脆性材料(铸铁)

提高梁的措施

强度
  1、降低梁的最大弯矩。
    (1)合理布置梁的支座。
    (2)合理布置梁的载荷。
  2、选择合理的截面形状,提高抗弯截面系数。
    (1)用最小的截面面积得到大的抗弯截面模量。
    (2)截面形状应与材料特性相适应,使截面形状符合经济的原则。
  3、采用等强度梁。
刚度
  1、改善结构形式,减小弯矩M;
  2、增加支承,减小跨度l;
  3、选用合适的材料,增加弹性模量E。但因各种钢材的弹性模量基本相同,所以为提高梁的刚度而采用高强度钢,效果并不显著;
  4、选择合理的截面形状,提高惯性矩I,如工字形截面、空心截面等。
  材料……梁的位移与材料的弹性模量E成反比;
  截面……梁的位移与截面的惯性矩I成反比;
  跨长……梁的位移与跨长L的n幂成正比。

一些计算公式:

★轴向拉压杆件截面正应力:

强度校核:

轴向拉压杆件变形:

伸长率:

断面收缩率:

★胡克定律:

泊松比:

剪切胡克定律:

★扭转切应力表达式:
★最大切应力:



强度校核:

★单位扭转角:
刚度校核:

长度为1的一段轴两截面之间的相对扭转角

★扭转外力偶的计算公式:

★薄壁圆管的扭转切应力:

★平面应力状态下斜截面应力的一般公式:

★平面应力状态三个主应力:


★最大切应力

★最大正应力方位

★第三和第四强度理论:

★平面弯曲杆件正应力:

★截面上下对称时

★矩形的惯性矩表达式:

★圆形的惯性矩表达式:

★矩形的抗扭截面系数:

★圆形的抗扭截面系数:

★平面弯曲杆件横截面上的最大切应力:

★平面弯曲杆件的强度校核:
1)弯曲正应力

2)弯曲切应力

3)第三类危险点:第三和第四强度理论

★平面弯曲杆件刚度校核:叠加法

★强度计算
1)轴向载荷与横向载荷联合作用强度:

2)偏心拉伸(偏心压缩):

3)弯扭变形杆件的强度计算:


★对比总结


Day2:刷B站,看讲题

如果公式背的特别熟,可以提前进入这一步。

推荐几个UP主视频:

BV1WV411C73x

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这个UP小姐姐讲的非常简单明了,重宴的点基本都讲清楚了,而且时间也极短,四个小时足够消化完!

Day3:

后记

没时间了,下次再更新……

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